在《入瞳及其在相机成像测试中的应用》一文中，我们与大家共同学习了入瞳的概念。为了便于理解，我们对入瞳的概念进行了简化，只介绍了近轴成像时的入瞳，即假设入瞳与孔径光阑互为一对共轭的物像。这种一对一的入瞳概念适用于理想镜头或远摄（长焦、窄角）镜头。然而，如果我们观察鱼眼（超广角）镜头，会发现其入瞳位置并不是固定的，而是会随着观察位置的变化而移动，如一只眼睛一般追踪着观察者。在本文中，我们就与大家一同了解这一现象背后的机制及其对相机像质测量的影响。

图 1 从轴外视角观察鱼眼镜头的入瞳（图像出处：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fisheye-Nikkor_Auto_6mm_f2.8_lens_2015_Nikon_Museum.jpg）

鱼眼镜头的结构对入瞳的影响

图 2 某鱼眼镜头的结构示例

图2所示为一种鱼眼镜头的结构示例。我们看到，孔径光阑前有两枚大口径镜片，均为前凸后凹、中间薄的负弯月透镜。这样的前组，可使来自物方视场边缘的极其倾斜的光线向光轴偏折，以通过孔径光阑。这便是鱼眼镜头能够实现广视场角的根本原因。然而，这样的结构也对入瞳的概念形成了挑战。

图 3 在子午面内，物方主光线角分别为 0°、45° 与 90° 时，某鱼眼镜头的入瞳

入瞳的概念是孔阑经过其前面的镜组所成的像。根据这一概念，我们可尝试找出鱼眼镜头的入瞳。由图3可见，我们设物在无穷远（即入射光为平行光），并选取了0°、45° 与 90°三个物方主光线角，在子午面内进行光线追迹可得到三个位置不同的入瞳（以红色短线表示）。0°时的入瞳与概念一致，其中心位于光轴上，入瞳所在面垂直于光轴，位于第二枚镜片后方。然而，随着主光线角的增大，入瞳开始倾斜，这一现象与图1所示现象一致，即入瞳如眼睛的瞳孔一般追踪着观察者。实际上，只有入瞳跟随主光线的倾斜而倾斜，来自景物的入射光方能通过孔阑。试想一下，如果入瞳始终垂直于光轴，那么，对于90°的入射光而言，入瞳的投影面积为0，故无法通过孔阑。因此，从辐射传递的视角看，入瞳的倾斜对鱼眼镜头而言是一种必然。

图 4 在子午面内，随物方主光线角的增大，入瞳中心的移动轨迹

除倾斜外，入瞳中心还会随物方主光线角的增大而前移。图4中的蓝色虚线示出了子午面内入瞳中心的移动轨迹，对于实际的鱼眼镜头，入瞳中心的集合则位于一个由此曲线绕光轴旋转而形成的曲面上。实际上，入瞳的前移亦是一种必然。若将镜头比作一口井，第一枚镜片便如井口，那么，假如入瞳“藏”在井底，就如坐井观天，若要增大视场角，必然需要将入瞳的位置提升到井口附近，甚至位于井口之上（第一枚镜片前），如此方能实现大于180°的视场角。

入瞳中心、视场与无视差点

对于理想的镜头，不同视场的主光线交汇于入瞳中心。在三维空间，当主光线角恒定时，所有子午面的主光线会形成一个正圆锥的侧面，圆锥的顶点即为入瞳中心，位于光轴上，锥角的二分之一即为主光线角。不同主光线角各自对应一个圆锥，所有圆锥共用同一顶点。显然，视场与视场角的定义，均是以这个顶点为基准的。对于鱼眼镜头，当主光线角恒定时，所有子午面的主光线依然会形成一个正圆锥，且圆锥的顶点依然位于光轴上，但此时的入瞳中心会形成一个圆，不再位于圆锥的顶点（主光线角为0°时除外）。当主光线角变化时，对应圆锥的顶点会发生相应的移动，因此所有圆锥不再共用同一顶点。不过，因圆锥的顶点依然是主光线延长线的交点，故我们还是可以用此顶点来定义视场，如图5中左图所示。

图 5 物方主光线与光轴的交点随主光线角的变化而移动

对于理想镜头，假设一个位于光轴上的物点，在任一子午面内绕入瞳中心（圆锥顶点）旋转了一个角度，那么，这个物点一定位于这个角度的主光线上，这个角度则对应着相应的视场位置。然而，对于图中所示的鱼眼镜头，由于圆锥顶点不唯一，假设一轴上物点绕 0°时的圆锥顶点（即入瞳中心）旋转约 67°，它实际上位于约 73° 的物方主光线上（如图 5 中右图所示），这便是入瞳中心移动的结果。在鱼眼镜头与相机的实际测试中，如要测量不同视场位置的成像性能，需注意单独绕某一圆锥顶点旋转被测器件或靶标是不够的，还需要沿光轴移动靶标或被测器件，确保靶标中心总是在目标视场的主光线上。

图 6 理想镜头的无视差点与鱼眼镜头的视差

此外，这也引出了另一个有趣的概念——无视差点。由于理想镜头的入瞳中心是固定的，故若有A、B两个物点处于同一视场，但物距不同（A在B前），A会对B造成遮挡。而且，只要镜头或A/B物点围绕入瞳中心旋转，这种遮挡就会维持不变，或者说，前后景的相对位置关系不变，如图6中左图所示。这时的入瞳中心称作无视差点。然而，对于鱼眼镜头来说，设有位于0视场的A/B两个物点，且A完全遮挡住了B，当镜头或两物点同时绕0视场的入瞳中心旋转一定的角度后，A/B会分别位于不同角度的主光线上，故A对B不再构成完全遮挡，或者说，前后景的相对位置关系发生了改变，如图6中右图所示。因此，图中的鱼眼镜头不存在无视差点。

无视差点的概念，对全景图像拼接十分重要。如果拍摄时，相机围绕无视差点旋转，那么，图像中前后景的位置关系维持不变，图像拼接较为简单。否则，图像拼接时就要试图补偿视差（前后景的位置关系变化）。此外，对于理想成像镜头，入瞳中心、无视差点与几何标定中的相机坐标系原点是重合的，但对于鱼眼镜头，这种假设通常并不成立。

写到这里，想必大家对鱼眼镜头的入瞳概念已有了初步了解。在鱼眼相机、镜头的实际测试工作中，如果被测器件不存在唯一的无视差点或无法精确定位它的位置，我们可以从现象出发，试着寻找视差最小的位置作为被测器件的等效无视差点，尽量减小入瞳中心的位置变化对成像和测量结果的影响。考虑到不同相机的等效入瞳中心或等效无视差点位置不同，在研鼎 RFT 系列综合测试仪的使用中，用户可对被测相机的位置进行精细调整。

图 7 研鼎 RFT 系列综合测试仪为不同被测相机的入瞳及无视差点位置差异预留了调整空间

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研鼎RFT广角和长焦摄像头综合测试仪